・高木廣文　他分担執筆：「豊川裕之，柳井晴夫 編著：医学・保健学の例題による統計学（A5版252頁）」，第５章　確率分布，第６章 標本分布，87-131, 現代数学社（京都），1982年10月10日 [戻る] ﾄｯﾌﾟﾍﾟｰｼﾞ 神戸市看護大学

も　く　じ

推薦文

はじめに

第１章　統計学を学ぶに当たって
　1.1　統計学の歩み
　　1.1.1　統計の起源
　　1.1.2　大数観察の概念の確立
　　1.1.3　確率論の誕生
　　1.1.4　誤差の考え方の進歩
　　1.1.5　回帰の考え方
　1.2　統計学を学ぶに当たって

第２章　統計データと調査
　2.1　データとその収集
　　2.1.1　データの尺度
　　2.1.2　データの収集について
　2.2　調査と標本抽出
　　2.2.1　調査とその種類
　　2.2.2　問題の設定
　　2.2.3　調査法とその偏り
　　2.2.4　標本の抽出
　　2.2.5　標本抽出の基礎概念
　　2.2.6　標本抽出についての注意
　2.3　疫学的調査法
　　2.3.1　過去のデータを用いた後向き調査
　　2.3.2　過去のデータにもとづく前向き調査
　　2.3.3　進行中の出来事についての前向き調査
　2.4　統計データと誤差
　第２章の練習問題
　＜トピックス＞ 重複チェック

第３章　記述統計
　3.1　度数分布
　　3.1.1　度数分布表の作り方
　　3.1.2　度数分布図の作成法
　3.2　代表値
　　3.2.1　平均値（mean）
　　3.2.2　中央値（中位数・median）・四分位数（quartile）・百分位数（percentile）
　　3.2.3　最頻値（mode）
　　3.2.4　代表値の選択
　3.3　散布度（measure of dispersion）
　　3.3.1　分散（variance）・標準偏差（standard deviation）
　　3.3.2　範囲（range）・四分位偏差（quartile deviation）
　3.4　分布の形状を示すその他の指標
　　3.4.1　歪度（skewness）
　　3.4.2　尖度（kurtosis）
　第３章の練習問題
　＜トピックス＞　度数分布と代表値

第４章　相関と回帰
　4.1　量的データの相関
　　4.1.1　散布図と相関
　　4.1.2　相関係数
　　4.1.3　回帰直線
　　4.1.4　標準誤差
　　4.1.5　決定係数
　　4.1.6　集中楕円
　　4.1.7　重回帰，重相関および編相関
　　4.1.8　相関と回帰の注意点
　4.2　質的データの相関
　　4.2.1　四分表について
　　4.2.2　ユールの関連係数
　　4.2.3　四分点相関係数（(four-fold）point correlation coefficient）
　　4.2.4　四分相関係数（tetrachoric correlation coefficient）
　　4.2.5　多重分割表
　　4.2.6　順位相関
　　4.2.7　相関比
　第４章の練習問題
　＜トピックス＞　食品別摂取量の相関関係
　＜トッピクス＞　回帰効果

第５章　確率分布
　5.1　確率とは
　5.2　確率変数と確率分布
　5.3　離散分布
　　5.3.1　２項分布（binomial distribution）
　　5.3.2　ポアソン分布（Poisson distribution）
　　5.3.3　負の２項分布（negative binomial distribution）とポリア・エッゲンベルガー分布（Polya-Eggenberger distribution）
　　5.3.4　超幾何分布（hypergeometric distribution）
　5.4　連続分布
　　5.4.1　正規分布（normal distribution）
　　5.4.2　標準化と標準得点
　　5.4.3　正規確率紙による正規分布へのあてはめ
　　5.4.4　中心極限定理（central limit theorem）
　　5.4.5　対数正規分布（log-normal distribution）
　　5.4.6　ワイブル分布（Weibull distribution）
　　5.4.7　ガンマ分布とベータ分布
　5.5　多次元の確率分布
　第５章の練習問題
　＜トピックス＞　量−反応関係（Dose response relationship）

第６章　標本分布
　6.1　母集団と標本
　6.2　標本抽出の方法
　　6.2.1　単純無作為抽出法（simple random sampling）
　　6.2.2　等間隔ランダム法（equi-interval random sampling）
　　6.2.3　多段抽出法（multi-stage sampling）
　　6.2.4　層別抽出法（stratified sampling）
　　6.2.5　乱数について
　6.3　標本平均の期待値と分散
　6.4　標本分散の期待値と分散
　6.5　標本分布
　　6.5.1　χ²分布
　　6.5.2　ｔ分布
　　6.5.3　Ｆ分布
　第６章の練習問題
　＜トピックス＞　質問紙調査法（ＴＨＩ）の標準化

第７章　検定と推定の考え方
　7.1　統計的推測（statistical inference）とは
　7.2　推定の考え方
　　7.2.1　点推定値（point estimate）の評価基準
　　7.2.2　最尤推定量の求め方
　　7.2.3　区間推定
　7.3　検定の考え方
　　7.3.1　帰無仮説と対立仮説
　　7.3.2　片側検定と両側検定
　　7.3.3　検定法の選択
　　7.3.4　有意水準（第１種の過誤）
　　7.3.5　第２種の過誤と検出力
　　7.3.6　検出力に影響する諸要因
　　7.3.7　標本数の決め方
　第７章の練習問題

第８章　検定と推定の実際
　8.1　度数に関する検定
　　8.1.1　適合度の検定
　　8.1.2　独立性の検定
　8.2　比率に関する検定と推定
　　8.2.1　母比率に関する検定
　　8.2.2　母比率の信頼区間
　　8.2.3　独立２標本の比率の差の検定
　　8.2.4　独立２標本の比率の差の推定
　　8.2.5　対応のある２標本の比率の差の検定
　　8.2.6　対応のある２標本の比率の差の推定
　8.3　代表値に関する検定と推定
　　8.3.1　母平均値の検定
　　8.3.2　母平均値の推定
　　8.3.3　独立２標本の平均値の差の検定
　　8.3.4　独立２標本の平均値の差の推定
　　8.3.5　対応のある２標本の平均値の差の検定
　　8.3.6　対応のある２標本の平均値の差の推定
　　8.3.7　独立２標本の代表値の差の検定
　　8.3.8　対応のある２標本の代表値の差の検定
　8.4　分散に関する検定と推定
　　8.4.1　母分散の検定と推定
　　8.4.2　２標本における母分散比（等分散）の検定
　8.5　相関係数に関する検定と推定
　　8.5.1　母相関係数の検定
　　8.5.2　母相関係数の信頼区間
　　8.5.3　スピアマンの順位相関係数の検定
　　8.5.4　ケンドールの順位相関係数の検定
　8.6　回帰分析における検定と推定
　　8.6.1　切片ａについて
　　8.6.2　傾きｂについて
　第８章の練習問題
　＜トピックス＞　サリドマイドの服用と奇形児出現の関連

第９章　実験計画法
　9.1　実験計画法の基本的考え方
　9.2　分散分析法
　　9.2.1　１元配置分散分析（one-way ANOVA）
　　9.2.2　多重比較（multiple comparison）
　　9.2.3　２元配置分散分析（two-way ANOVA）
　　9.2.4　３元配置分散分析（three-way ANOVA）
　　9.2.5　ラテン方格法（Latin squares method）
　9.3　共分散分析法
　第９章の練習問題

練習問題解答

参考図書

あとがき

数表
　表１　正規分布
　表２　ｔ分布
　表３　χ²（カイ２乗）分布
　表４　Ｆ分布
　表５　マン＝ホイットニーのＵ検定
　表６　コルモゴロフ＝スミルノフ（Ｄ）
　表７　ウィルコクソン符号検定（Ｔ）
　表８　スピアマンの順位相関係数の検定
　表９　ケンドールの順位相関係数の検定
　表10　ポアソン分布

索引